შენობა შედგება ორი დიდი, მეტალის მილის ფორმის კონსტრუქციისგან, რომლებიც თბილისელებს ღვინის დოქებს აგონებდათ. სწორედ ამიტომ დამკვიდრდა არაოფიციალური სახელწოდება – „რიყის დოქები“.
ერთი „დოქი“ განკუთვნილი იყო დაახლოებით 560-ადგილიანი მუსიკალური თეატრისთვის.მეორე – საგამოფენო და მრავალფუნქციური სივრცისთვის.ორივე ნაწილი ერთმანეთთან დაკავშირებულია საერთო ფოიეთი.
პროექტის ღირებულებამ დაახლოებით 75 მილიონი ლარი შეადგინა.
2012 წლის შემდეგ ხელისუფლების ცვლილების გამო შენობას ფუნქცია აღარ მიენიჭა.
2022 წელს ობიექტი სახელმწიფომ აუქციონზე გაყიდა.
2025 წელს დამტკიცდა მისი განვითარების ახალი პირობები.
2026 წლის ივლისში თბილისის არქიტექტურის სამსახურმა გასცა დოქების დემონტაჟის ნებართვა.
არქიტექტურული თვალსაზრისით, რიყის დოქები ძველი თბილისის ისტორიულ გარემოსთან თანამედროვე კონტრასტის შექმნის იდეაზე იყო აგებული.